Vinka's Blog: KONSEP PROBABILITAS

NAMA : VINKA NOVIANI ADJI

KELAS : 4EA17

NPM : 17211290

1. Jelaskan arti istilah-istilah berikut

(a) Probabilitas ,

(b) Percobaan , Ruang Sample , Titik Sampel dan Peristiwa ,

(c) Peristiwa saling Lepas.

JAWAB :

(a) Probabilitas

Probabilitas adalah kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu peristiwa tertentu.

Definisi probabilitas dapat dilihat dari tiga macam pendekatan, yaitu pendekatan

klasik, pendekatan frekuensi relatif dan pendekatan subjektif.

· Menurut pendekatan klasik Probabilitas diartikan sebagai hasil bagi banyaknya peristuwa yang dimaksud dengan seluruh peristiwa yang mungkin dirumuskan:

P(A) =

· Pendekatan Frekuensi Relatif

Probabilitas berdasarkan pendekatan ini sering disebut sebagai probabilitas emperis. Nilai probabilitas ditentunkan melalui percobaan, sehingga nilai probabilitas itu merupakan limit dari frekuensi relatif peristiwa tersebut.

· Pendekatan Subjektif

Probabilitas adalah sebaga tingkat kepercayaan individu atau kelompok yang

didasarkan pada fakta-fakta atau peristiwa masa lalu yang ada atau berupa terkaan saja.

(b) Percobaan , Ruang Sample , Titik Sampel dan Peristiwa

§ Percobaan

Adalah proses dimana pengukuran/ Observasi yang bersangkutan dilaksanakan

§ Ruang sampel

Adalah himpunan semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan

§ Titik Sampel

Adalah Setiap anggota atau elemen dari pada ruang sampel

§ Peristiwa

Adalah himpunan dari ruang sampel pada suatu percobaan/ hasil yang dimaksud dari percobaan yang bersangkutan

(c) Peristiwa saling Lepas

Dua peristiwa atau lebih disebut peristiwa saling lepas apabila kedua atau lebih

peristiwa tersebut tidak bisa terjadi pada saat bersamaan.

2. Berikan contoh-contoh peristiwa pada soal no 1.??

JAWAB :

a. Probabilitas

· Contoh Pendekatan Klasik

Kelas 4EA17 terdiri dari 10 orang mahasiswa pria (A) dan 35 orang mahasiswa wanita (B). Jika mereka semua memiliki KRS, berapakah probabilitas yang diambil secara acak milik mahasiswa wanita ?

Jawab: P (A) =

· Contoh Pendekatan Frekuensi Relatif

Dari hasil penelitian diketahui bahwa ada 2 orang dalam satu rumah terkena sakit kepala karena cuaca yang panas . Apabila dalam rumah itu terdiri dari 6 orang, berapa probabilitas banyaknya yang terkena sakit kepala pada cuaca yang panas ?

Jawab: P (A) =

· Contoh Pendekatan Subjektif

Dalam kontes pemilihan Puteri kampus ada 5 orang mahasiswa puteri yang telah lolos kebabak final . Kelima puteri tersebut sama-sama pintar , sama-sama cantik dan sama-sama termasuk dalam kriteria yang diajukan oleh pihak kampus ( Juri ). Jadi Probabilitas tertinggi yang akan menjadi pemenang ditentukan secara subjektif oleh para juri.

b. Percobaan , Ruang Sample , Titik Sampel dan Peristiwa

Dua buah mata uang setimbang dilemparkan ke atas. Menentukan ruang

sampel, titik sampel, dan peristiwa yang mungkin ?

Jawab :

Percobaan : pelemparan dua mata uang logam

Ruang sampel : {A,G}, {A,A}, {G,A}, {G,G}

Titik sampel : G (gambar) dan A (angka)

Peristiwa yang mungkin :

1. AA (angka dengan angka)

2. AG (angka dengan gambar)

3. GG (gambar dengan gambar)

4. GA (gambar dengan angka)

c. Peristiwa saling Lepas.

Disebuah tabung tertutup terdapat 3 bola kuning , 4 bola merah dan 5 bola hitam. Berapa peluang mendapat bola hitam atau kuning dalah?

Jawab :

P ( Hitam ÈKuning ) = P(Hitam) + P( Kuning )

P ( Hitam ÈKuning) =

P ( Hitam ÈKuning ) =

3. Dua buah dadu di lempar sekali, tentukan nilai probabilitas dari kejadian-kejadian berikut :

(a) Hasil lemparan muncul angka sama

(b) Hasil lemparan muncul angka Prima

(c) Hasil lemparan muncul angka 7 (Tujuh)

JAWAB :

TABEL PELEMPARAN 2 DADU

		Dadu Kedua
		1	2	3	4	5	6
Dadu Pertama	1	( 1 , 1 )	( 1 , 2 )	( 1 , 3 )	( 1 , 4 )	( 1 , 5 )	( 1 , 6 )
	2	( 2 , 1 )	( 2 , 2 )	( 2 , 3 )	( 2 , 4 )	( 2 , 5 )	( 2 , 6 )
	3	( 3 , 1 )	( 3 , 2 )	( 3 , 3 )	( 3 , 4 )	( 3 , 5 )	( 3 , 6 )
	4	( 4 , 1 )	( 4 , 2 )	( 4 , 3 )	( 4 , 4 )	( 4 , 5 )	( 4 , 6 )
	5	( 5 , 1 )	( 5 , 2 )	( 5 , 3 )	( 5 , 4 )	( 5 , 5 )	( 5 , 6 )
	6	( 6 , 1 )	( 6 , 2 )	( 6 , 3 )	( 6 , 4 )	( 6 , 5 )	( 6 , 6 )

(a) Hasil lemparan muncul angka sama

Hasil yang dimaksud ( X= 6 )

[ (1,1) ; (2,2) ; (3,3) ; (4,4) ; (5,5) ; (6,6) ]

Hasil yang mungkin ( n = 36 )

P(A) = angka sama =

= 0, 1667

(b) Hasil lemparan muncul angka Prima ( 1, 2, 3, 5,....... Dst)

· SUGEST 1 ( muncul berjumlah prima 1,2,3,5,11)

Hasil yang dimaksud ( X =11)

[ (1,1) ; (1,2) ; (2,1) ; (2,3) ; (2,5) ; (3,2) ; (3,4) ; (4,3) ; (5,2) ; (5,6) ; (6,5) ]

Hasil yang mungkin ( n = 36 )

P(A) = angka Prima =

· SUGEST 2 ( Muncul angka prima 1,2,3,5)

Hasil yang dimaksud ( X =32)

[ (1,1) ; (1,2) ; (1,3) ; (1,4) ; (1,5) ; (1,6) ; (2,1) ; (2,2) ; (2,3) ; (2,4) ; (2,5) ; (2,6) ; (3,1) ; (3,2) ; (3,3) ; (3,4) ; (3,5) ; (3,6) ; (4,1) ; (4,2) ; (4,3) ; (4,5) ; (5,1) ; (5,2) ; (5,3) ; (5,4) ; (5,5) ; (5,6) ; (6,1) ; (6,2) ; (6,3) ; (6,5) ]

Hasil yang mungkin ( n = 36 )

P(A) = angka Prima =