NAMA :
VINKA NOVIANI ADJI
KELAS :
4EA17
NPM :
17211290
1.
Jelaskan arti istilah-istilah berikut
(a)
Probabilitas ,
(b)
Percobaan , Ruang Sample , Titik
Sampel dan Peristiwa ,
(c)
Peristiwa saling Lepas.
JAWAB :
(a)
Probabilitas
Probabilitas
adalah kemungkinan yang dapat terjadi dalam suatu peristiwa tertentu.
Definisi
probabilitas dapat dilihat dari tiga macam pendekatan, yaitu pendekatan
klasik,
pendekatan frekuensi relatif dan pendekatan subjektif.
·
Menurut
pendekatan klasik Probabilitas diartikan sebagai hasil bagi banyaknya peristuwa
yang dimaksud dengan seluruh peristiwa yang mungkin dirumuskan:
P(A)
= 
·
Pendekatan Frekuensi Relatif
Probabilitas
berdasarkan pendekatan ini sering disebut sebagai probabilitas emperis. Nilai
probabilitas ditentunkan melalui percobaan, sehingga nilai probabilitas itu merupakan
limit dari frekuensi relatif peristiwa tersebut.
·
Pendekatan Subjektif
Probabilitas
adalah sebaga tingkat kepercayaan individu atau kelompok yang
didasarkan
pada fakta-fakta atau peristiwa masa lalu yang ada atau berupa terkaan saja.
(b)
Percobaan , Ruang Sample , Titik
Sampel dan Peristiwa
§ Percobaan
Adalah proses dimana pengukuran/
Observasi yang bersangkutan dilaksanakan
§ Ruang sampel
Adalah himpunan semua hasil yang
mungkin pada suatu percobaan
§ Titik Sampel
Adalah Setiap anggota atau elemen dari pada ruang
sampel
§ Peristiwa
Adalah himpunan dari ruang sampel
pada suatu percobaan/ hasil yang dimaksud dari percobaan yang bersangkutan
(c)
Peristiwa saling Lepas
Dua
peristiwa atau lebih disebut peristiwa saling lepas apabila kedua atau lebih
peristiwa
tersebut tidak bisa terjadi pada saat bersamaan.
2.
Berikan contoh-contoh peristiwa pada
soal no 1.??
JAWAB :
a. Probabilitas
·
Contoh Pendekatan Klasik
Kelas
4EA17 terdiri dari 10 orang mahasiswa pria (A) dan 35 orang mahasiswa wanita
(B). Jika mereka semua memiliki KRS, berapakah probabilitas yang diambil secara
acak milik mahasiswa wanita ?
Jawab:
P (A) = 
=
=
·
Contoh Pendekatan Frekuensi
Relatif
Dari
hasil penelitian diketahui bahwa ada 2 orang dalam satu rumah terkena sakit kepala karena cuaca
yang panas . Apabila dalam rumah itu terdiri dari 6 orang, berapa probabilitas
banyaknya yang terkena sakit kepala pada cuaca yang panas ?
Jawab:
P (A) = 
·
Contoh Pendekatan Subjektif
Dalam kontes pemilihan Puteri kampus ada 5
orang mahasiswa puteri yang telah lolos kebabak final . Kelima puteri tersebut
sama-sama pintar , sama-sama cantik dan sama-sama termasuk dalam kriteria yang
diajukan oleh pihak kampus ( Juri ). Jadi Probabilitas tertinggi yang akan
menjadi pemenang ditentukan secara subjektif oleh para juri.
b. Percobaan , Ruang Sample , Titik Sampel dan Peristiwa
Dua buah mata uang setimbang
dilemparkan ke atas. Menentukan ruang
sampel, titik sampel, dan peristiwa
yang mungkin ?
Jawab :
Percobaan : pelemparan dua mata uang
logam
Ruang sampel : {A,G}, {A,A}, {G,A},
{G,G}
Titik sampel : G (gambar) dan A
(angka)
Peristiwa yang mungkin :
1. AA (angka dengan angka)
2. AG (angka dengan gambar)
3. GG (gambar dengan gambar)
4. GA (gambar dengan angka)
c. Peristiwa saling Lepas.
Disebuah
tabung tertutup terdapat 3 bola kuning ,
4 bola merah dan 5 bola hitam. Berapa
peluang mendapat bola hitam atau kuning dalah?
Jawab
:
P ( Hitam ÈKuning ) = P(Hitam)
+ P( Kuning )
P ( Hitam ÈKuning) = 
+ 
+
P ( Hitam ÈKuning ) = 
= 
=
3.
Dua buah dadu di lempar sekali,
tentukan nilai probabilitas dari kejadian-kejadian berikut :
(a)
Hasil lemparan muncul angka sama
(b)
Hasil lemparan muncul angka Prima
(c)
Hasil lemparan muncul angka 7 (Tujuh)
JAWAB :
TABEL
PELEMPARAN 2 DADU
Dadu Kedua
|
|||||||
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
||
Dadu Pertama
|
1
|
( 1 , 1 )
|
( 1 , 2 )
|
( 1 , 3 )
|
( 1 , 4 )
|
( 1 , 5 )
|
( 1 , 6 )
|
2
|
( 2 , 1 )
|
( 2 , 2 )
|
( 2 , 3 )
|
( 2 , 4 )
|
( 2 , 5 )
|
( 2 , 6 )
|
|
3
|
( 3 , 1 )
|
( 3 , 2 )
|
( 3 , 3 )
|
( 3 , 4 )
|
( 3 , 5 )
|
( 3 , 6 )
|
|
4
|
( 4 , 1 )
|
( 4 , 2 )
|
( 4 , 3 )
|
( 4 , 4 )
|
( 4 , 5 )
|
( 4 , 6 )
|
|
5
|
( 5 , 1 )
|
( 5 , 2 )
|
( 5 , 3 )
|
( 5 , 4 )
|
( 5 , 5 )
|
( 5 , 6 )
|
|
6
|
( 6 , 1 )
|
( 6 , 2 )
|
( 6 , 3 )
|
( 6 , 4 )
|
( 6 , 5 )
|
( 6 , 6 )
|
|
(a)
Hasil lemparan muncul angka sama
Hasil yang dimaksud ( X= 6 )
[ (1,1) ; (2,2) ; (3,3) ; (4,4) ; (5,5) ;
(6,6) ]
Hasil yang mungkin ( n = 36 )
P(A)
= angka sama = 
= 
= 0,
1667
= = 0,
1667
(b)
Hasil lemparan muncul angka Prima (
1, 2, 3, 5,....... Dst)
·
SUGEST 1 ( muncul berjumlah prima 1,2,3,5,11)
Hasil yang dimaksud ( X =11)
[
(1,1) ; (1,2) ; (2,1) ; (2,3) ; (2,5) ; (3,2) ; (3,4) ; (4,3) ; (5,2) ; (5,6) ;
(6,5) ]
Hasil yang mungkin ( n = 36 )
P(A)
= angka Prima = 
=
=
·
SUGEST 2 (
Muncul angka prima 1,2,3,5)
Hasil yang dimaksud ( X =32)
[
(1,1) ; (1,2) ; (1,3) ; (1,4) ; (1,5) ; (1,6) ; (2,1) ; (2,2) ; (2,3) ; (2,4) ;
(2,5) ; (2,6) ; (3,1) ; (3,2) ; (3,3)
; (3,4) ; (3,5) ; (3,6) ; (4,1) ; (4,2) ; (4,3) ; (4,5) ; (5,1) ; (5,2) ; (5,3) ; (5,4) ; (5,5) ; (5,6) ; (6,1) ; (6,2) ; (6,3) ; (6,5) ]
Hasil yang mungkin ( n = 36 )
P(A)
= angka Prima = 
=
= 
==
(c)
Hasil lemparan muncul angka 7 (Tujuh)
Hasil yang dimaksud ( X =6 )
[
(1,6) ; (2,5) ; (3,4) ; (4,3) ; (5,2) ; (6,1) ]
Hasil yang mungkin ( n = 36 )
P(A)
= angka sama = = = 0,
1667
= = 0,
1667
4.
Berikut ini hasil penjualan 31
salesman dari perusahaan maju terus
X
|
15
|
20
|
17
|
25
|
10
|
F
|
3
|
8
|
6
|
12
|
2
|
X= hasil penjualan (satuan)
Berapa probabilitas seorang salesman yang hasil penjualannya
8 (Delapan)
JAWAB :
Frekuensi Salesman yang
hasil penjualannya 8 (f)
Jumlah salesman = 31
P
(X=8) = 
V
V
